Interviu cu matematicianul Vasile Brînzănescu

Cercetător ştiinţific I la Institutul de Matematică „Simion Stoilow” al Academiei Române al cărui director a şi fost, profesor în Politehnica bucureşteană timp de 15 ani, Vasile Brînzănescu este una dintre  figurile centrale ale matematicii româneşti de azi, specialist cunoscut şi recunoscut în geometrie şi algebră, domeniile în care se încadrează cele mai multe publicaţii ale sale.

Experienţa extrem de mare şi întinsă – profesor, cercetător, administrator –, excelenţa dovedită în fiecare dintre aceste domenii fac din Vasile Brînzănescu un interlocutor privilegiat ale cărui opinii capătă un interes aparte. Discuţia de mai jos reuşeşte să atingă doar o parte a activităţii sale. 

Să începem cu începutul. Cum te-ai format ca matematician? Faţă de perioada actuală, care sunt diferenţele?

Citind, aproape la întâmplare, toate cărţile  care îmi cădeau în mână pe când eram elev de liceu şi chiar student în primii 3 ani (majoritatea cărţilor de matematică de atunci erau traduceri în limba rusă ale unor cărţi foarte bune).

Diferenţele, faţă de ce se petrece acum, sunt uriaşe: atunci accesul la reviste şi cărţi de specialitate era dificil, erau puţine contacte cu matematicieni străini. Totuşi, în mod curios, lucrările şi rezultatele noi ajungeau în ţară prin bunăvoinţa unor autori străini care trimiteau extrase, sau prin puţinii matematicieni români care participau la conferinţe internaţionale şi aduceau cu ei noutăţile şi, mai mult, le prezentau în seminariile ştiinţifice! Foarte rar, existau şi matematicieni străini care vizitau România şi susţineau conferinţe.

Deci, cu toate greutăţile, matematica românească era cumva conectată la cea mondială. Atunci cum s-a ajuns la fractura de azi, între cei care fac sau incearcă să facă o matematică sincronă cu cea occidentală şi cei care par rupţi de curentele importante din matematică? E o situaţie specifică  matematicii? Cum se poate umple golul dintre cele doua fracţiuni?

Da, aşa cum spunem acum, matematica se „globalizase” şi noi, matematicienii români, făceam deja parte din acest fenomen, în ciuda tuturor dificultăţilor.

Fractura despre care vorbeşti a apărut mai ales din cauza emigrării masive a matematicienilor (aceasta datorată politicii comuniste falimentare; vezi, de exemplu, desfiinţarea Institutului de Matematică al Academiei Romane in 1975 !). Apoi, matematicieni mai modeşti, dar ambiţioşi, au început să facă „şcoală” cu doctoranzii lor, lucrând împreună cu ei la probleme neimportante, marginale din domeniu. Din fericire, mai sunt şi matematicieni români în ţară care lucrează împreună cu doctoranzii lor la probleme importante, probleme centrale în domeniul lor de cercetare.

Dar  fenomenul este mai general, există exemple şi în alte domenii. Iar problema are, cum zic matematicienii,  o unică soluţie: atragerea şi promovarea matematicienilor tineri şi valoroşi (care se reîntorc sau care nu au plecat încă...). Încet, în circa 20-30 de ani, s-ar putea reface structura naturală, fără goluri.

Cât de important e contextul, mediul de formare şi de dezvoltare? Crezi că, în alte condiţii/locuri, ai fi realizat mai mult?

Contextul, mediul, sunt foarte importante. Dau un singur exemplu care mi se pare interesant: în promoţia mea (anul I în 1963-1964), toţi elevii foarte buni la matematică în liceu (cu excepţii ce nu depăşeau 3%) au venit să studieze matematica la Universitatea din Bucuresti, deoarece atunci, diferenţa de valoare între Facultatea de Matematică din Bucureşti şi celelalte facultăţi de matematică din ţară era foarte mare. Interesant este faptul că elevii de liceu înţelegeau acest lucru! Şi nu ne-am inşelat...

Cât priveşte a doua întrebare, da, sunt convins că în alte condiţii, cu o altă îndrumare (mai ales la doctorat; studiile graduate au fost singurul punct slab în studiul matematicii din România) aş fi realizat mai mult, de exemplu, la Priceton, MIT, Harvard, Paris, Bonn, etc.

Dar întâmplarea? A jucat vreun rol în viaţa ta de matematician?

Întâmplarea joacă un rol mult mai mare decat conştientizăm noi: am avut (din intâmplare!) un profesor excelent in clasele V-VI şi am luat premii la olimpiada de matematică, Gazeta Matematică mi-a dezvoltat pasiunea pentru matematică în liceu. Mai târziu, în 1990,  după 20 de ani de interdicţie de a călători în străinătate la conferinţe şi universităţi, am avut, timp de 2 ani, cea mai bună bursă postdoctorală (pentru cei aflaţi la mijlocul carierei), bursa Humboldt la Universitatea din Muenchen, Max Planck Institut Bonn si Universitatea Kaiserslautern, lucrând sub îndrumarea unor matematicieni consacraţi: Otto Forster, Friederich Hirzebruch si Guenther Trautmann. Această întâmplare, şansa de a vizita aceste instituţii renumite în cercetarea matematică, m-a ajutat sa recuperez pierderile profesionale pe care le-am avut în cei 20 de ani de interdicţie „securisto-comunista” ...

Acum, matematica e foarte specializată. Cât de important e pentru un matematician să aibă cultură matematică întinsă? Dar cultură generală?

Într-adevar, pentru a face cercetare în matematică trebuie să cunoşti foarte bine un subdomeniu în care lucrezi. Dar cultura matematică întinsă şi la alte subdomenii este foarte importantă, ea te ajută să faci conexiuni între noţiuni şi metode aparent diferite, dar strâns legate prin ceea ce unii numesc „unitatea matematicii”, iar alţii chiar  „unitatea matematicii si fizicii” ! In acest fel, se pot rezolva probleme pe care nu le poţi aborda (sau sunt mult mai greu de abordat) prin metodele specifice unui subdomeniu. Cultura generală este importantă în alt fel, te ajută să te simţi împlinit ca om, să te integrezi mai uşor în societate.  Deşi, trebuie s-o spun, există şi unii (putin „autişti”) care obţin rezultate excepţionale fără a avea (cel puţin aparent) o cultura generală solidă şi aptitudini de socializare.

Ai fost în conducerea IMAR timp de 18 ani la rând dintre care, între 2004 şi 2012 ai fost director plin. Cum a devenit institutul atît de solid ştiinţific, o „poveste de succes” a cercetării din România? Care au fost dificultăţile majore? Ce a făcut  establishmentul pentru acest institut? În ce măsură este acest institut tipic pentru institutele academiei? 

Institutul de Matematică a fost mereu „solid ştiinţific”, cum spui, deoarece a primit numai tineri matematicieni de talent, şi asta aproape fără excepţie; a fost politica tuturor conducerilor IMAR, incepând cu Simion Stoilow şi Miron Nicolescu (dar chiar şi în secţia de matematică de la INCREST, în perioada în care institutul fusese desfiinţat, calitatea tinerilor era unicul criteriu la concursuri). Un fapt interesant: sigur, au fost şi nemulţumiri la unele concursuri, dar nu au existat niciodată contestaţii la concursurile de promovare din IMAR ! În ultimii 23 de ani, pe lângă politica de promovare în mod exclusiv a celor valoroşi, au mai fost şi metode de a atrage pe unii matematicieni tineri pentru a reveni la IMAR, prin păstrarea posturilor lor, printr-o politică flexibilă de personal, prin organizarea permanentă a unor seminarii ştiinţifice săptămânale de nivel ridicat şi a unor conferinţe cu participare internaţională de nivel înalt.

Dificultatile majore sunt două: salariile (mai ales ale tinerilor, adică pentru posturile de cercetător, cercetător III şi cercetător II) mici şi suspendarea tuturor concursurilor de promovare in ultimii 5 ani. Trebuie subliniat faptul că nu există dificultăţi de informare ştiinţifică. În plus, cercetătorii din IMAR domină cercetarea matematică din România, atât cantitativ cât, mai ales, calitativ, prin rezultatele lor. Dar, deşi cercetătorii din IMAR au câştigat numeroase proiecte la competiţiile naţionale, reducerea drastică  a finanţării acestora, acum, reprezintă o dificultate majoră... După părerea mea, guvernul nu sprijină suficient instituţiile excelente de cercetare! Şi nu mă refer numai la IMAR, există şi alte institute ale Academiei în care se face cercetare la nivel de excelenţă.

În contextul discuţiilor din perioada asta, cum vezi matematica aplicată faţă de matematica pură? Mai general, ştiinta aplicată faţă de cea fundamentală.

Mie nu îmi plac cele două denumiri: matematica aplicată şi matematica pură. Există doar matematică bună sau proastă; nimeni nu ştie dacă există o delimitare între matematica aplicată şi matematica pură. Este mai natural să vorbim despre matematică bună şi despre aplicaţii ale matematicii. Toate rezultatele din matematica bună au aplicaţii, dar nu putem şti exact când vor apărea şi nici întotdeauna la ce! Uneori,  durează sute de ani până apar aplicaţii interesante ale unor rezultate de matematică... La fel este cu separarea ştiinţei aplicate de cea fundamentală. Este o divizare artificială (nimeni nu poate defini exact care parte este fundamentală si care este aplicată) de care profită mulţi impostori prin declararea rezultatelor lor ca fiind aplicative cu scopul de a obţine finanţări mai mari. Dacă aş fi politician, sau măcar dacă aş putea gestiona fondurile din cercetare, aş pretinde de la cei care se declară cercetători în ştiinţe aplicate (inclusiv în matematica aplicată), aplicaţii efective imediate. Cred că aplicaţiile adevărate ale ştiintei (în speţă, ale matematicii) apar atunci când teoria (deci partea „pură”) este suficient de „coaptă”; altfel, se face un fel de „teorie a aplicaţiilor” care dăunează atât dezvoltării naturale a cercetării ştiinţifice cât şi aplicaţiilor reale... Aş da un exemplu de greşită delimitare a cercetărilor: stabilirea unor priorităţi în cercetare, atât la nivel european (UE), cât şi la nivel naţional. Astfel, au fost luate ca priorităţi, printre altele: studiile de mediu si nanomaterialele. Nimeni nu a calculat câţi bani au fost risipiţi pe studii statistice de mediu care nu au folosit nimănui şi care nu au fost urmate de măsuri de îmbunătăţire a calităţii mediului şi vieţii; o pierdere uriaşă de fonduri! Cât priveşte nanomaterialele, după mai multe competiţii de proiecte de cercetare având ca prioritate acest subiect, acum în UE se lansează o nouă competiţie de proiecte de cercetare cu tema „pericolele provocate de nanomateriale mediului şi calităţii vieţii” (sic !). Păi, nu se putea declara ca prioritate acest subiect încă de la prima competiţie având ca prioritate numarul 1 „nanomaterialele’ ? Şi mai este un aspect: cercetarea pe probleme prioritare (aplicative, de dezvoltare) ar trebui să fie, în cea mai mare măsură, spijinită de firme, întreprinderi mari, care ar putea să utilizeze aceste cercetări pentru obţinerea de venituri suplimentare şi nu la nivel de guvern (care ar putea sprijini cercetări legate de aplicaţii militare, de apărare, dar nu pentru dezvoltarea unor firme private ...).

Întrebarea următoare vine oarecum de la sine: e nevoie de interdisciplinaritate? Trebuie să încercăm să formăm specialişti care să ştie mai multe domenii, sau e preferabil să se lucreze în echipe?

Da, este nevoie de interdisciplinaritate, mai ales în zilele noastre, când unele domenii se unesc în mod natural: matematica cu fizica, matematica cu biologia, fizica cu biologia, fizica cu chimia etc., pe unele porţiuni ale domeniilor lor. Trebuie folosite ambele metode: formarea specialiştilor care să cunoască două domenii (mai mult de două domenii este prea dificil!), dar şi lucrul în echipe interdisciplinare.

Am tot vorbit despre cercetare. Dar ce înseamnă, de fapt, cercetare în matematică? Cum se face?

Formal, raspunsul este simplu: cercetarea în matematică înseamnă rezolvarea unor probleme dificile (cele  simple se propun  studenţilor ca exerciţii de seminar!) al caror enunţ este deja cunoscut de ceva vreme sau pe care ţi le propui singur. În fapt, cercetarea este mai complicată: există etape de acumulare de cunoştinţe noi din subdomenii ale matematicii, etape de documentare prin citirea unor articole cu rezultate noi din frontul de cercetare actual al subdomeniului respectiv, etape de încercări de rezolvare în care, deşi nu obţii încă rezultate, dezvolţi intuiţia proprie în „ghicirea” rezultatului probabil, etape de elaborare a enunţurilor „plauzibile” (adică a problemelor), etape de încercări de  elaborare a diferitelor metode de rezolvare şi, poate în final, etapa de demonstraţie completă a rezultatului principal, urmată (dar uneori precedată!) de etapa elaborării consecinţelor (aplicaţiilor) rezultatelor principale; deci, cam asa se face...

Aşa cum îl prezinţi, pare să fie modelul universal al cercetării. Prin ce se deosebeşte, totuşi, de cercetarea din chimie, fizică etc? E de ajuns, aşa cum se spune, să avem hîrtie şi creion, cărţi şi reviste? Cît de important e contactul cu colegii din alte ţări, participarea la conferinţe?

Deosebirea principală constă în faptul că la matematică nu există experimente pentru verificarea unor teorii; există doar demonstraţia logică, clară şi acceptată de comunitatea matematică. Dar matematica mai are o particularitate: toate rezultatele validate de comunitate (adică  acelea care nu au provocat contradicţii logice) ramân universal valabile pentru eternitate! Ele nu se vor schimba niciodată, chiar dacă unele dintre ele vor fi extinse sau generalizate; matematica ajunge la adevăruri absolute, necontextuale, lipsite de amprentă istorică.

Cât despre unelte, hârtiei şi creionului le-aş adăuga cărţi, reviste  şi o „ţâră de cap” !

Participarea la conferinţe este foarte importantă, acestea oferind posibilitatea aflării unor rezultate imediat ce au fost obţinute şi împreună cu explicaţiile autorilor. Contactul cu colegii din alte ţări este la fel de util pentru a determina importanţa propriilor probleme de cercetare la care lucrezi, dar şi pentru aflarea problemelor la care lucreaza ceilalţi. Aceste contacte iţi oferă orientarea necesară în viitoarele probleme de cercetare abordate. În plus, se poate dezvolta o colaborare reciproc avantajoasă (se observă în zilele noastre că cele mai multe lucrări în matematică au 2 sau 3 autori; sunt din ce în ce mai rare lucrările cu un singur autor, iar explicaţia este simplă: viteza de finalizare (extrem de importantă astazi) a unei lucrări este cu mult mai mare în cazul  mai multor autori).

Se poate  dirija cercetarea în matematică? Ca fost director, trebuie să îţi fi pus această întrebare. E posibil, ca în alte discipline, ca un institut să aibă un plan şi cercetătorii să fie obligaţi să se ocupe de anumite subiecte?

Se poate, dar este greşit, căci nimeni nu poate şti cu exactitate ce anume probleme pot fi rezolvate cu metodele curente. Un plan general de cercetare, orientativ, cu tematici generale are chiar şi IMAR, dar nu se merge pe ideea unui plan amănunţit şi precis, iar cercetătorii au libertatea să-şi aleagă problemele şi temele de cercetare din tematica aceasta generală.

Una dintre problemele noastre mari e dificultatea de a explica publicului larg cu ce ne ocupăm. Poţi să explici, pe scurt, care sunt temele care te interesează? Poţi „povesti” pe înţelesul tuturor rezultatul tău la care ţii cel mai mult?

Dificultatea, cum ştii, este uriaşă; matematica s-a dezvoltat atât de mult, incât uneori este greu de explicat chiar şi unor matematicieni din alt subdomeniu care sunt temele care te interesează în cercetarea proprie. De fapt, poti să explici (cel putin unor matematicieni) pe scurt cu ce te ocupi, dar nu este clar dacă toţi vor intelege... În ce mă priveşte, pot face o încercare, cu ce succes, însă, nu ştiu... Unul dintre rezultatele la care ţin cel mai mult descrie cu mijloace de algebră şi geometrie soluţiile unor ecuaţii neliniare complicate,  ecuaţii care descriu mişcarea particulelor elementare în modelul universului nostru fizic dat de teoria „corzilor”. Mai precis, aceste soluţii reprezintă un model matematic posibil pentru modelul fizic.

Să te întreb altceva. Ce înseamnă stil în matematică? Dar bun gust?

Stil in matematică? Greu de definit, dar poţi spune dacă un matematician are un stil elegant în expunerea orală sau în redactarea scrisă a cărţilor sau lucrărilor sale. Bun gust? La fel, greu de definit, dar să încerc: bunul gust se dovedeşte în alegerea problemelor de cercetare, în metodele folosite şi uneori chiar şi în redactare! Nu pot da definiţii precise, dar recunosc negreşit şi stilul şi bunul gust.

Aş vrea să vorbim puţin şi despre Şcoala Normală Superioară din Bucureşti (SNSB), de care eşti foarte legat. De ce, cum a apărut?

SNSB a fost creată la iniţiativa unor tineri doctoranzi din străinatate: Dan Nicuşor şi Andrei Moroianu, din Franta, la ENS Paris, şi Sergiu Moroianu, de la MIT Boston, şi a fost sprijinită de o serie de cercetători şi profesori din Bucuresti (în cea mai mare parte de la IMAR), folosindu-se, parţial, modelul francez  al marilor şcoli (în special École Normale Supérieure). A fost creată cu scopul formării unor cercetători de nivel înalt în concurenţa cu universităţile renumite din străinătate, pentru a crea un centru de cercetare de înalt nivel ştiinţific în România (în toate domeniile reprezentative), folosind uriaşul potenţial ştiinţific al unor institute ale Academiei Române şi cu scopul de a menţine fluxul de tineri studenţi atraşi de cercetare ştiinţifică. SNSB a fost organizată pe bazele unei curricule flexibile, conţinând cursuri orientate către cercetare, complementare cursurilor universitare, cursuri stabilite pe baza unei competiţii de propuneri deschise comunităţii internaţionale de către un consiliu ştiinţific international de mare valoare. Primul ciclu constă dintr-un an pregătitor în timpul celui de-al treilea an de licenţă (sau după licenţă); al doilea ciclu este de doi ani de masterat, iar admiterea se face prin teste de admitere dificile. Se oferă suport financiar pentru studenţi prin burse şi alte facilităţi.

Acum, SNSB cuprinde secţia de matematică, unde sunt două direcţii: structuri fundamentale în algebră, geometrie şi topologie şi analiză şi modelare, secţia de matematică-informatică şi secţia de biochimie.

Îşi atinge SNSB scopurile pentru care a fost creată? Are şanse de supravieţuire?

Şi-a atins doar parţial scopurile: s-a dovedit că este posibil pentru tinerii masteranzi să fie încadraţi în echipe de cercetare la un înalt nivel ştiinţific în ţară, că se poate face cercetare de excelenţă în România, dar nu s-a reuşit crearea acelui centru naţional de cercetare de înalt nivel.

SNSB are şanse de supravieţuire, dar toate fondurile de finanţare au fost private, în special din partea Fondului Româno-American de Investiţii şi a SOFTWIN Group. Guvernele succesive nu au ajutat cu aproape nimic această şcoala de masterat de excelenţă, probabil  şcoala de masterat de cel mai înalt nivel din România ! Pînă şi acreditarea formală a SNSB trenează, cu toate că oferă cei mai bine pregătiţi masteranzi în domeniile matematică şi biochimie... Aşa ceva numai în România este posibil: francezii, americanii şi alţii sunt încântaţi să aibă ca studenţi studenţii noştri la masterat la SNSB! Este incredibilă lipsa de discernământ (sau reaua credinţă!) a factorilor de decizie din Ministerul educaţiei în legatură cu acreditarea SNSB; nu mai insist, este penibil... ca atâtea alte lucruri în România multilateral-dezvoltată (din pacate, ni se potriveşte încă limbajul de lemn al perioadei comuniste).   

În condiţiile astea, care sunt şansele matematicii la noi, dat fiind exodul tinerilor valoroşi? Cine mai face doctorat aici? Ce putem face să schimbăm ceva?

Situaţia este gravă cu adevarat, dar nu trebuie să cedam. Reiau o idee descrisă mai înainte: există o unică soluţie, prin atragerea şi promovarea  (concursuri, salarii mai mari şi fonduri de cercetare) matematicienilor tineri şi valoroşi (care se întorc sau care nu au plecat încă), printr-o cooperare internaţională permanentă, mai ales cu excelenta diaspora matematică românească.

În încheiere, nu chiar un chestionar al lui Proust, dar câteva întrebări la care aştept  răspunsuri scurte:

• Ce înseamnă teoremă bună?

Un rezultat care rezolvă complet o problemă dificilă.

• Ce înseamnă teoremă frumoasă?

Un rezultat care rezolvă complet o problemă dificilă, dar într-un mod interesant, neaşteptat şi  elegant.

• Ce matematician te-a influenţat cel mai mult?

Alexander Grothendieck.

• Cartea de capătâi (matematică).

Algebraic Geometry, de Robin Hartshorne.

• Cartea de căpătâi (literatură).

Aici voi da două cărţi: Jocul cu margelele de sticlă, de Hermann Hesse (pentru cuget), Mândrie şi prejudecată,  de Jane Austin (pentru suflet).

Interviu realizat de Liviu Ornea.