Hurt a fost diagnosticat cu cancer pancreatic în 2015, continuându-şi cariera în ciuda stării precare de sănătate; ultimul său rol a fost cel al pastorului Richard McSorley în „Jackie”, filmul biografic despre soţia fostului preşedinte american John F. Kennedy.

În 1971, Hurt a fost nominalizat pentru prima dată la premiile BAFTA la categoria actor în rol secundar pentru drama „10 Rillington Place”. În 1978 a câştigat respectivul premiu, precum şi cel omolog la gala Globurilor de Aur pentru rolul lui Max din pelicula „Expresul de la Miezul Nopţii”, pentru care a fost nominalizat şi la premiile Oscar.

A mai urmat încă o nominalizare la BAFTA pentru rolul secundar din legendarul film science-fiction „Alien” şi apoi câştigarea unui premiu pentru actor în rol principal în urma interpretării rolului lui Joseph Merrick în „Omul elefant”. 

Hurt a jucat şi rolul principal în ecranizarea cunoscutului roman „O mie nouă sute optzeci şi patru” al lui George Orwell.

În ultimii ani ai carierei, actorul britanic a fost cunoscut pentru rolul domnului Ollivander din seria de filme „Harry Potter”, precum şi pentru roluri în cunoscutele seriale BBC „Merlin” (în care a fost narator) şi „Doctor Who”.

Pentru contribuţiile aduse dramaturgiei britanice, actorul a fost ridicat la rang de cavaler de către Regina Elisabeta a II-a în 2015.